Bramki Logiczne i Tranzystory – Podstawy Informatyki

Jak wiele razy wspominaliśmy współczesne komputery,  mając na myśli współczesne mam na myśli te pochodzące z drugiej połowy XX wieku,  działają w systemie binarnym.

Oznacza to w dużym uproszczeniu działanie na dwóch stanach, które są fizycznie reprezentowane, jako brak sygnału lub obecność sygnału, czyli brak prądu i obecność płynącego przez układ. Brak płynącego prądu oznacza stan zero lub stan logiczny fałsz,  płynący prąd oznacza stan jeden lub stan logiczny prawda. Zero i jedynka, fałsz i prawda – to inne nazwy na to samo.

Oczywiście, teoretycznie można sobie wyobrazić, że komputer mógłby operować na więcej niż 2 stanach. Tranzystory oprócz włączania i wyłączania prądu mogą sterować płynnie jego przepływem.  Można by sobie wyobrazić, że dla różnych poziomów  możemy przypisać więcej niż dwa stany. Może Trzy? Pięć?  Może nawet 10? 

Takie komputery istniały, rosyjska maszyna Sietuń z roku 1958  działająca na logice trójstanowej,  której zostało wyprodukowane ponad 40 sztuk, czyli całkiem sporo jak na tamte czasy. Nadal jednak komputery takie można zaliczyć jako  tylko maszyny eksperymentalne.

Operowanie na 2 sygnałach jest zdecydowanie wygodniejsze,  odporniejsze na zakłócenia, a do tego dobrze pasujące do pewnego matematycznego konceptu – Algebry Boola. Działu matematyki zajmującego się logiką  opartą na ograniczonej liczbie stanów, w szczególności dwóch, czyli naszych zer i jedynek.  Ta wersja tej logiki zwana jest często logiką układów cyfrowych. 

Jej nazwa pochodzi od nazwiska twórcy – George Boole – matematyka samouka, który w latach 1847- 1854  stworzył prace pokazujące, jak prawa logiki mogą stanowić przedmiot rachunków, czyli właśnie algebry.

Mówiąc w uproszczeniu stworzył system,  który pozwalał na wykonywanie podstawowych działań matematycznych  nie na liczbach, a na stanach logicznych,  jak właśnie prawda i fałsz.

Istnieje trzy podstawowe operacje booleanowskie:  Koniunkcja, zwana iloczynem logicznym,  którą zapisuje się najczęściej jako słowo AND lub po polsku “I”,  alternatywa zwana sumą logiczną,  czyli “OR” lub po prostu ‘lub”  oraz negacja, zaprzeczenie oznaczane jako NOT lub nie. Operatory te są często nazywane funkcjami boolowskimi.

Działania tych funkcji najczęściej zapisuje się w postaci tablic, zwanych tablicami prawdy, gdzie po jednej stronie mamy  wszystkie kombinacje wartości wejściowych,  a w naszym przypadku nawet można powiedzieć sygnałów wejściowych,  a z drugiej strony  wyjściowy wynik funkcji,  czyli nasz sygnał wyjściowy.